Родился 17 февраля 1957 года в Москве.
В 1981 году окончил ГИТИС (курс К. Михайлова). После окончания института работал в театре имени Н.В. Гоголя, а с 1990 года – актер Театра имени А.С. Пушкина.
В кино Игорь Бочкин дебютировал в возрасте 15-ти лет в фильме Бориса Рыцарева «Огоньки». Следующим был детский фильм «Красно солнышко». Среди фильмов с его участием, такие как «Свой крест», «Женский день», «Московские окна», «Путники в ночи», «Саломея», «Женская логика 2», «Московская сага», «Хозяйка большого города» и др.
На сцене Театра им. А.С. Пушкина состоялся режиссерский дебют Игоря Бочкина - спектакль «Прошлым летом в Чулимске», в котором он сыграл роль Шаманова.
Премия "Киношок" в номинации "Призы за лучшие роли" за 1996 год.
Народный артист РФ (2005).
Для театральной компании "Маскарад" Игорь Бочкин поставил спектакли:
"Самая-самая"
