Первые роли актрисы состоялись в спектаклях режиссера Александра Горбаня: Принцесса в «Голом короле» Е. Шварца (1991), Туанета в «Мнимом больном» Мольера (1992), Деянира в «Хозяйке гостиницы» К. Гольдони (1994). Позже работала в «Сатириконе» с ведущими мастерами отечественного театра: Петром Фоменко в «Великолепном рогоносце» Ф. Кроммелинка (1994, роль Кормилицы), Константином Райкиным в «Ромео и Джульетте» У. Шекспира (1995, роль Кормилицы), Валерием Фокиным в «Превращении» Ф. Кафки (1995, роль Матери) и Владимиром Машковым в «Трехгрошовой опере» Б. Брехта (1996, роль Госпожи Пичем).
Марина Иванова принимала участие в сольной программе Константина Райкина во время его гастролей в США в 1995 году, с большим успехом исполняя рассказ А. Аверченко «Ключ». Позже этот номер вошел в спектакль «Шоу-Сатирикон» (реж. А. Горбань, В. Большов, 1994), где актриса исполняла также разные вокально-танцевальные номера, ярко используя художественные приемы клоунады.
Огромный диапазон возможностей актрисы – от трагических ролей до комедии и гротеска открылся в спектаклях Роберта Стуруа «Гамлет» по У. Шекспиру (1998, роль Актрисы-королевы) и «Синьор Тодеро хозяин» по К. Гольдони (2002, роль Марколины). Одной из очень заметных была её работа в спектакле Игоря Войтулевича «Лев зимой» по Д. Голдмэну (1999), где актриса сыграла роль Элинор Аквитанской. Критика отмечала особую эмоциональную связь между сценой и залом, возникавшую в этом спектакле, во многом объясняя её индивидуальностью исполнителей главных ролей – дуэтом Марины Ивановой и Юрия Лахина (Генрих II Плантагенет). Интересный факт: репетируя роль Марины в спектакле Елены Невежиной «Слуги и снег» А. Мердок (2000) актриса похудела более, чем на 10 кг, работая над образом невольной жертвы произвола и насилия, вбиравшим в себя робость и кокетство, лиризм и отвагу.
Художественный руководитель «Сатирикона» Константин Райкин часто приглашает актрису в свои режиссёрские постановки. Это сотрудничество подарило Марине Ивановой роли Бетти Джонсон в «Смешных деньгах» Р. Куни (2005), Фетиньи Мироновны в «Деньгах» по А. Островскому (2010), Миссис Пирс в «Лондон Шоу» Б. Шоу (2013), а также роли Бабушки в драме «Все оттенки голубого» В. Зайцева (2015) и Сони в комедии «Ваня и Соня и Маша и Гвоздь» К. Дюранга (2017).
Сотрудничество с режиссёром Евгением Марчелли в спектакле «Шутники» по А. Островскому (2019) подарило актрисе виртуозно сделанные острогротесковые роли Улиты Прохоровны и Гурмыжской.
Марина Иванова снимается в кино, на её счету более сорока картин. Также актриса с успехом принимала участие в мюзиклах «Золушка» и «Привидение» театральной компании «Стейдж Энтертейнмент» и в мюзикле «Комедия о том, как банк грабили» компании «Московский Бродвей».